ACTIVIDADES DE REPASO 7

ANUALIDADES Y CAPITALIZACIÓN CONTINUA

1.¿Que es una anulación?

Se entiende por anualidad al conjunto de pagos periódicos e iguales; son pagos que tienen la misma periodicidad y el mismo monto. Son ejemplos de anualidades: los pagos por renta de casas o inmuebles para las empresas, la compra a crédito de un automóvil, promociones de “compre hoy y empiece a pagar en febrero con pagos fijos”, la pensión de una jubilación, entre otros casos. En toda anualidad están presentes los mismos elementos que estudiaste en el apartado de interés simple, es decir: monto, capital, tasa de interés, plazo o número de pagos y el elemento nuevo es el importe de cada pago, estos se representan en el siguiente diagrama de tiempo:

Aunque se denominan anualidades esto no significa que los pagos se hagan cada ano. Los pagos, en realidad, se pueden hacer semestral, trimestral, mensual, quincenal, etcétera.

Tipos de anualidades

Hay varios criterios para la clasificación de las anualidades y diferentes tipos, principalmente por las combinaciones que se pueden realizar entre sus características.

 Las que revisaremos en el curso son las más comunes:

 • Anualidades vencidas

 • Anualidades anticipadas

 • Anualidades diferidas

• Anualidades generales

2.¿Que es una anualidad indefinida?

Anualidad indefinida o perpetua, es una anualidad donde la renta se mantiene fija, o variable, pero por tiempo limitado, y esto crea la necesidad de que el capital que la produce nunca se agote, a diferencia de las otras anualidades donde el capital al final del plazo queda siempre en ceros.

La renta periódica, por lo tanto, deberá ser menor o igual a los intereses que genera el capital correspondiente; y por eso nunca debe estar por arriba del resultado que se obtiene al multiplicar el capital C por i, la tasa de interés por periodo. Como esta tasa puede variar, la renta también pero para efectos prácticos, desde el punto de vista operativo, se considera fija durante por lo menos un periodo anual, si la renta es menor que los intereses del periodo, los resultados varían muy poco y por eso no se considera el caso. Este tipo de anualidades, no se da tiempo a que los intereses se capitalicen, y por eso es indiferente que la tasa de intereses sea simple o compuesta, aunque para facilitar las operaciones se considera simple tomando en cuenta, claro, que la frecuencia de conversión o de capitalización de interés coincide con la frecuencia de pagos.

En estas anualidades, el valor de cada renta es igual a los intereses que se generan en los intereses que se tengan en el periodo, por eso se mantienen constantes de manera perpetua, siempre que la tasa de interés no cambie

Una perpetuidad es, una anualidad donde la renta se mantiene fija, o variable, pero por tiempo ilimitado, y esto crea la necesidad de que el capital que la produce nunca se agote, a diferencia de las otras anualidades donde el capital al final del plazo queda siempre en ceros.

3.¿Que diferencia hay entre una tasa de interés mensual con capitalización diaria y una tasa de interés mensual con capitalización continua.

Si la capitalización es mensual, se reciben intereses doce veces al año, y el interés en cada pago es r/12; por tanto la expresión del capital final al cabo de m meses sería : 

Cm= C(1+r/12)m

Si la capitalización es diaria, se reciben intereses trescientas sesenta y cinco veces al año, y el interés en cada pago es r/365; por tanto la expresión del capital final al cabo de d días sería:

Cd= C(1+r/365)d

La Capitalización Continua es una formula que nos ayuda calcular el valor presente y el valor futuro de cierta cantidad con intereses que se ven acumulando es decir, los interese que se ganan en un periodo más la cantidad inicial, se volverán a invertir en el siguiente periodo y así sucesivamente, es por esto que se considera un tipo de capitalización  compuesta. 


La diferencia radica en que los periodos de capitalización son demasiado cortos, casi instantáneos es por esto que se le llaca "Capitalización Continua" por que es casi continua la capitalización de intereses.

4.¿Que son las rentas asincronicas?

En  la  clasificación  de las  rentas,  se  denomina  renta  asincronica  cuando  en la  relación  entre  el  periodo  de  pago  y  la  capitalización  de  la  tasa  de valuación  no  hay  coincidencia. si  la  hay  se  clasifica como renta  sincrónica.

5.¿Que es una anualidad diferida?

Una anualidad diferida es aquella cuyo plazo no comienza sino hasta después de haber transcurrido cierto número de periodos de pago; este intervalo de aplazamiento puede estar dado en años, semestres, etc. Supongamos por ejemplo, que se difiere 6 años el pago de una anualidad cierta ordinaria; en este caso los pagos comenzarán al final del sexto periodo de la anualidad vencida:

La duración de una anualidad diferida es el tiempo que transcurre entre el comienzo del intervalo de aplazamiento y el final del plazo de la anualidad diferida, es decir, comprende dos partes. La primera o preliminar se compone del tiempo comprendido entre el momento actual y el comienzo del plazo de la anualidad (intervalo de aplazamiento t) y la segunda por el plazo de la anualidad n. Las anualidades diferidas pueden ser vencidas o anticipadas, dependiendo del momento en que tiene lugar el pago.